函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x2)的单调递增区间为 _.

函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x2)的单调递增区间为 _.

题目
函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x2)的单调递增区间为 ______.
答案
∵函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增
令t=4-x2,则t=4-x2≥0时,-2≤x≤2,且函数t在x∈[-2,0]上单调递增,t在x∈[0,2]上单调递减
根据复合函数的同增异减可知:函数f(4-x2)在[0,2]上单调递增
同理可求出函数f(4-x2)在(-∞,-2]上单调递增
故答案为:(-∞,-2],[0,2].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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