双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点

题目

双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点
设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且PF1向量*PF2向量=0,则|PF1向量+PF2向量|=?
答案是2根号10.可是我算不出.

答案

PF1⊥PF2
过F2作F2H‖PF1 过F1作F1H‖PF2,它们交于H点.那么PH就是PF1+PF2
这是一个矩形,所以对角线相等.
|PF1+PF2|= |PF1-PF2|=|F1F2|=2c
双曲线c=根号(1+9)=根号10
|PF1+PF2|= 2根号10