对于任意正整数n,2的n+4次方与2的n次方的差必能被30整除

题目

对于任意正整数n,2的n+4次方与2的n次方的差必能被30整除

答案

2^(n+4)=2^n*2^4=16*2^n
所以2^(n+4)-2^n=15*2^n=30*2^(n-1)
所以必能被30整除