1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21=

题目

1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15+1/15*17+1/17*19+1/19*21=

答案

原式=（1-1/3）×1/2+（1/3-1/5）×1/2+（1/5-1/7）×1/2……
+（1/19-1/21）×1/2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/19-1/21）×1/2
=（1-1/21）×1/2
=10/21
100对!