已知集合A=｛x属于R/ax^2-3x+2=0,a属于R｝ 若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来

题目

已知集合A=｛x属于R/ax^2-3x+2=0,a属于R｝ 若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来
我已求得a,可是不知道怎样去求A,我只知道A的结果是｛4/3｝,

答案

A中只有一个元素,有两种情况：
（1）a=0时,方程化为：-3x+2=0, x=2/3, A={2/3}符合条件；
（2）a不为0时,方程有唯一解,则：判别式=9-8a=0;
a=9/8 ;此时A={x|9x^2-24x+16=0}={4/3}
所以a=0或a=9/8;
a=0时,A={2/3};
a=9/8时,A={4/3}