一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2007乘2008分之一 等于多少啊!

题目

一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2007乘2008分之一 等于多少啊!

答案

1×1/2=1-1/2
2×1/3=1-1/3
3×1/4=1-1/4
……
2007×1/2008＝1-1/2008
所以,原式＝
1*2007－（1/2+1/3+1/4+……+1/2008）
然后,就麻烦了.
自然数倒数求和～