设等差数列{an}的前n项和为l,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.

设等差数列{an}的前n项和为l,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.

题目
设等差数列{an}的前n项和为l,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通项公式.
答案
设{an}的公差为d,{bn}的公比为q(q>0),
由a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,
1+2d+3q2=17
q2+q−d=4

解得q=2,d=2,
故所求的通项公式为an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1,
bn=b1qn−1=3×2n-1
设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q(q>0),列关于d与q的方程组求得d与q,即可求得{an},
{bn}的通项公式.

等差数列的性质.

本题考查等差数列的性质,考查了等差数列和等比数列通项公式得求法,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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