已知方程(2008x)^2 - 2007*2009x-1=0的一个较大根为a,方程x^2+2007x-2008=0一个较小根为b,求a-b

题目

已知方程(2008x)^2 - 2007*2009x-1=0的一个较大根为a,方程x^2+2007x-2008=0一个较小根为b,求a-b

答案

∵2008^2x^2-(2008^2-1)x-1=0
即（2008^2x+1）（x-1)=0
∴x大=a=1
∵x^2+2007x-2008=0
(x+2008)(x-1)=0
∴x小=b=-2008
∴a-b=1-(-2008）=1+2008=2009