在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)点A关于原点的对称点A′的坐标是_,点B关于原点对称的点B′的坐标是_; (2)求直线y=x+2关于原点对称的直线的解析式.

在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)点A关于原点的对称点A′的坐标是_,点B关于原点对称的点B′的坐标是_; (2)求直线y=x+2关于原点对称的直线的解析式.

题目
在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)点A关于原点的对称点A′的坐标是______,点B关于原点对称的点B′的坐标是______;
(2)求直线y=x+2关于原点对称的直线的解析式.
答案
(1)∵y=x+2,
∴当y=0时,x+2=0,解得x=-2,
当x=0时,y=2,
∴点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,2),
∴点A关于原点的对称点A′的坐标是(2,0),点B关于原点对称的点B′的坐标是(0,-2);
(2)直线y=x+2关于原点对称的解析式为y=x-2.
故答案为(2,0),(0,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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