为什么理想气体的等温线绝热线不可能有两个交点
题目
为什么理想气体的等温线绝热线不可能有两个交点
答案
首先线陡说明在V减少时,绝热线的P增大比等温线明显,这时因为
PV=CT这个理想气体方程中,
等温曲线的话,PV是常数,所以是一个反比例曲线.
绝热曲线在压缩的时候,因为外界压缩做功,还导致了气体的温度升高,所以在体积相同的时候,P就更大了,所以更陡.
因此只可能有一个交点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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