盒中有编号为1,2,3,4的4只球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号或2号球”,事件B为“取得的是1号球或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”验证:P(AB)=P(A)P(B),P
题目
盒中有编号为1,2,3,4的4只球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号或2号球”,事件B为“取得的是1号球或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”验证:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),
但P(ABC)≠P(A)P(B)P(C),即事件A,B,C两两独立,但A,B,C不是相互独立的
答案
AB、AC、BC、ABC都为“取得1号球”.P(AB)=P(AC)=P(BC)=P(ABC)=1/4.P(A)=P(B)=P(C)=1/2.P(A)P(B)=P(A)P(C)=P(B)P(C)=1/4.所以,P(AB)=P(A)P(B)、P(AC)=P(A)P(C)、P(BC)=P(B)P(C).P(ABC)=1/4,P(A)P(B)P(C)=1/8.所以,P(A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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