盒中有编号为1,2,3,4的4只球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号或2号球”,事件B为“取得的是1号球或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”验证：P（AB）=P（A）P（B）,P

题目

盒中有编号为1,2,3,4的4只球,随机地自盒中取一只球,事件A为“取得的是1号或2号球”,事件B为“取得的是1号球或3号球”,事件C为“取得的是1号球或4号球”验证：P（AB）=P（A）P（B）,P（AC）=P（A）P（C）,P（BC）=P（B）P（C）,
但P（ABC）≠P（A）P（B）P（C）,即事件A,B,C两两独立,但A,B,C不是相互独立的

答案

AB、AC、BC、ABC都为“取得1号球”.P(AB)=P(AC)=P(BC)=P(ABC)=1/4.P(A)=P(B)=P(C)=1/2.P(A)P(B)=P(A)P(C)=P(B)P(C)=1/4.所以,P(AB)=P(A)P(B)、P(AC)=P(A)P(C)、P(BC)=P(B)P(C).P(ABC)=1/4,P(A)P(B)P(C)=1/8.所以,P(A...