从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　） A.432 B.288 C.216 D.108

题目

从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　）
A. 432
B. 288
C. 216
D. 108

答案

∵由题意知本题是一个分步计数原理，
第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C₄²C₃²=18种，
第二步再把4个数排列，其中是奇数的共A₂¹A₃³=12种，
∴所求奇数的个数共有18×12=216种．
故选C．