求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.
题目
求过点M(5,2),N(3,2)且圆心在直线y=2x-3上的圆的方程.
答案
设圆心为(x,y),
而圆心在线段MN的垂直平分线x=4上又圆心在直线y=2x-3上,所以联立得
,
解得圆心为(4,5),
r==∴(x-4)
2+(y-5)
2=10
根据垂径定理可知圆心在线段MN的垂直平分线上,所以利用M与N的坐标求出垂直平分线的方程与已知直线y=2x-3联立即可求出圆心坐标,然后利用两点间的距离公式求出圆心到M的距离即可求出半径,然后根据圆心和半径写出圆的方程.
圆的标准方程.
考查学生会求两条直线的交点坐标,会利用两点间的距离公式求线段的长,会根据圆心与半径写出圆的方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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