∫1/1+cosx dx和∫dx/1+cosx 的区别

题目

∫1/1+cosx dx和∫dx/1+cosx 的区别
书上前者答案是1/2tanX/2+c,后者是-cotx+cscx+c,两个答案我都知道是怎么出来的,但是为什么不同啊?

答案

应该是tanx/2+c吧?不定积分当然是可以有不同的答案的,一般情况下,不定积分的结果是一样的,但是涉及到三角代换,特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时,积分结果不一样是很正常的.因为三角函数有很多的恒等式,而这...