某球状行星具有均匀的密度ρ,若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星自转周期为(万有引力常量为G)( ) A.4πG3 B.3πG4 C.3πρG D.πρG
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某球状行星具有均匀的密度ρ,若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星自转周期为(万有引力常量为G)( ) A.4πG3 B.3πG4 C.3πρG D.πρG
题目
某球状行星具有均匀的密度ρ,若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星自转周期为(万有引力常量为G)( )
A.
4πG
3
答案
设某行星质量为M,半径为R,物体质量为m,万有引力充当向心力,则有;
m(
2π
T
)
2
R=G
Mm
R
2
①
M=ρV=
ρ
4
πR
3
3
②
由①②解得:T=
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