有连续4个整数,已知他们的和等于最大的与最小的两个整数的积,求这四个数、

题目

有连续4个整数,已知他们的和等于最大的与最小的两个整数的积,求这四个数、

答案

设这四个数为n,n+1,n+2,n+3
n+n+1+n+2+n+3=n(n+3)
4n+6=n^2+3n
n^2-n-6=0
(n-3)(n+2)=0
n=3,n=-2
这四个数为3,4,5,6或-2,-1,0,1