如图,任意一个凸四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边的中点,图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的_.
题目
如图,任意一个凸四边形ABCD,E、F、G、H分别是各边的中点,图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/63d0f703918fa0ec58898db9259759ee3d6ddb3c.jpg)
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/500fd9f9d72a60595ae81aab2b34349b023bba83.jpg)
分别连接OB、OA、OD、OC,
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
∴S
△AOH=S
△DOH,S
△AOE=S
△EOB,
S
△BOF=S
△COF,S
△DOG=S
△COG,
S
△AOH+S
△AOE+S
△COF+S
△COG=
S
四边形ABCD,
即图中阴影部分的总面积为=
S
四边形ABCD,
故答案为
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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