设abc不等于0,且3a+2b-7c=0,7a+4b-15c=0,求3a^2-4b^2-5c^2/a^2+2b^2+3c^2

题目

设abc不等于0,且3a+2b-7c=0,7a+4b-15c=0,求3a^2-4b^2-5c^2/a^2+2b^2+3c^2

答案

由题意可得：
3a+2b-7c=0,7a+4b-15c=0
联立解得：a=c,b=2c
所以(3a^2-4b^2-5c^2)/(a^2+2b^2+3c^2)
=(3c^2-16c^2-5c^2)/(c^2+8c^2+3c^2)
=-3/2