知道材料的厚度,长度,怎么算卷材的直径?

题目

知道材料的厚度,长度,怎么算卷材的直径?
已知材料厚度为33丝（0.33毫米）,长度100米,纸芯直径为96毫米,求卷材的总直径!（把材料卷到纸芯上）

答案

第一圈材料长度 A1=（96+0.33）*π
第二圈材料长度 A2=（96+0.33+0.33*2）*π
第三圈材料长度 A3=（96+0.33+0.33*2+0.33*2）*π
第n圈材料长度 An=（96+0.33+0.33*2(n-1)）*π
以上是等差数列
总长100*1000mm=(A1+An)*n/2
n≈198
卷材总直径＝96+0.33*2n=226.7mm
由于材料之间有间隙以、不平整、厚薄不匀等原因,实际直径要大一些.
另一种算法：
设卷好后材料的总厚度为D
材料的平均直径＝96+D
材料的平均每圈长度为＝（96+D）*π
圈数＝D/0.33
总长100*1000mm=（96+D）*π*(D/0.33)
D=65.17
卷材总直径＝65.17*2+96＝226.4mm