用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,

题目

用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4,当x=0.8时的值,
需要做乘法与加法的次数分别是?

答案

用秦九韶算法计算一个n次多项式的值,需要n次乘法和n次加法,所以用秦九韶算法计算多项式F(x)=3x^4+2x^3-5x^2-6x+4当x=0.8时的值需要4次乘法和4次加法
x(x(x(3x＋2)－5)－6)＋4,每次计算都是ax＋b的形式
计算顺序：
3x＋2 → 2.6
2.6x－5 → －2.92
－2.92x－6 → －8.336
－8.336x＋4 → －2.6688
结果是－2.6688