在一根长100CM的木棍上,自左到右每隔6CM染上一个红点,同时自右到左每隔5CM染上一个红点,然后沿红点处将逐步锯开,那么,长度是4CM的木棍有几根?

题目

在一根长100CM的木棍上,自左到右每隔6CM染上一个红点,同时自右到左每隔5CM染上一个红点,然后沿红点处将逐步锯开,那么,长度是4CM的木棍有几根?

答案

自左至右第一段相距4cm的两个红点的位置：因为2*5-1*6= 4,不难得出靠左的红点在距左端1*6=6cm处（以后所说的距离都是和左端的距离）,靠右的红点2*5=10cm,这样的情况每隔5*6= 30cm出现一次,共(100-10)/30 +1= 4次
自左至右第二段相距4cm的两个红点的位置：因为4*6-4*5= 4,不难看出靠左的红点在4*5=20cm处,靠右的红点在4*6=24cm处,同样,这样的情况也是每隔30cm出现一次,共(100-24)/30 +1= 3又(8/15),取整得3次
以上两种讨论第一种是6cm的红点在左,第二种是5cm的红点在左,因而涵盖了所有的情况,所以4cm的短棒总共4+3= 7根