设y=ln[ln(lnx)] 求 dy/dx 大一高数题

题目

设y=ln[ln(lnx)] 求 dy/dx 大一高数题

答案

这是一个复合函数,求导只需利用复合函数求导法则,即链式法则：
dy/dx = {ln[ln(lnx)]}′
= 1/[ln(lnx)]·[ln(lnx)]′
= 1/[ln(lnx)]·1/(lnx)·(lnx)′
= 1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}
如果上述过程看不懂的话,你也可以这样理
将函数y=ln[ln(lnx)] 分解成 y=ln u ,u = lnv ,v = lnx
dy/dx = (dy/du)·(du/dv)·(dv/dx)
= (1/u)·(1/v)·(1/x)
= 1/{x·(lnx)·[ln(lnx)]}