在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C.

题目

在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C.

答案

根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
代入得：21=b^2+c^2+bc （1）
根据三角形面积公式：s=1/2bcsinA
代入数值得：√3=1/2bc*√3/2,
整理得bc=4（2）
联立（1）（2）两个式子,解方程组得：b=1,c=4
（b=4,c=1与已知条件b＜c矛盾,舍去）
所以,b=1,c=4