已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围

题目

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+x+1(x,a,b∈R),若对任意的实数x,f(x)≥0恒成立,求b范围

答案

f(x)=ax^3+bx^2+x+1     (1) 如果a≠0,无论b为何值,f(x) 不会恒大于0,  因此   a必须等于零：a=0 .为使：bx^2+x+1>=0     由判别式：1-4b{%<...