求矢量A=xyi+yzj+xzk沿上半球面S:z=根号R2-y2-z2上侧穿过S 的通量fai
题目
求矢量A=xyi+yzj+xzk沿上半球面S:z=根号R2-y2-z2上侧穿过S 的通量fai
答案
fai=∫∫S xydydz+yzdzdx+xzdxdy作S1:z=0,(x,y)∈D:x²+y²≤R²,取下侧原式=∫∫S+S1-∫∫S1=∫∫∫ (y+z+x)dxdydz -0=∫∫∫ zdxdydz=∫(0,R)zdz∫∫Dz dxdy ,其中 Dz为 x²+y...
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