已知函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值是( ) A.2 B.32 C.3 D.34
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已知函数y=|log12x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]的长度b-a的最小值是( ) A.2 B.32 C.3 D.34
题目
已知函数y=|lo
g
答案
∵函数y=|log
0.5
x|的值域为[0,2],
那么0≤log
1
2
x≤2 或-2≤log
1
2
x≤0,
∴
1
4
≤x≤1
或1≤x≤4
∴函数y=|lo
g
1
2
x|的定义域区间长度b-a的最小值为1-
1
4
=
3
4
故选 D
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