已知直线x×sinα+y×cosα+m=0 被圆x^2+y^2=2所截得的线段长为三分之四又根号三.求实数m

题目

已知直线x×sinα+y×cosα+m=0 被圆x^2+y^2=2所截得的线段长为三分之四又根号三.求实数m
rtrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

答案

圆心到直线距离=|0+0+m|/√(sin²+cos²)=|m|
弦AB=4√3/3
过O座垂线,垂足C
则OC=|m|
OA=r=√2
AC=1/2AB=2√3/3
OA^2=OC^2+AC^2
2=4/3+m^2
m=√6/3,m=-√6/3