将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
题目
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
答案
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)
=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n |x|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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