过点M(2,4)作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有_条.
题目
过点M(2,4)作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有___条.
答案
由题意可知点(2,4)在抛物线y2=8x上,
故过点(2,4)且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是:
i)过点(2,4)且与抛物线y2=8x相切,
ii)过点(2,4)且平行于对称轴.
∴过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条.
故答案为:2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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