已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0．

题目

已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log

答案

∵不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0．且f（2）=0，∴f(log2(x2+5x+4))≥f(2)．∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，∴|log2(x2+5x+4)|≥2，∴log2(x2+5x+4)≥2或log2(x2+5x+4)≤−2．∴x2+5x+4≥22或0＜x2+5x+4≤2-2，...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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