已知集合U={ x I x取不大于30的质数},并且A∩（CuB）={5,13,23},（CuA）∩B={11,19,29},（CuA）∩（CuB）={3,7},求A和B

题目

已知集合U={ x I x取不大于30的质数},并且A∩（CuB）={5,13,23},（CuA）∩B={11,19,29},（CuA）∩（CuB）={3,7},求A和B

答案

U=｛2,3,5,7,11,13,17,19,23,29｝
A∩(CuB)={5,13,23},故5,13,23属于A不属于B
(CuA)∩B={11,19,29},故11,19,29属于B不属于A
CuA∩CuB={3,7},故3,7既不属于A又不属于B,且其他数至少属于AB中一个
又2,17,非属于A不属于B,亦非属于B不属于A
故A∩B={2,7｝
A={2,5,7,13,23}
B={2,7,11,19,29}