arctan(x^2)/x的极限当x趋向于无穷

题目

arctan(x^2)/x的极限当x趋向于无穷

答案

当x→∞时,由图像可以看出arctan(x^2)→π/2 (即tant的反函数图像,其中该处的t为x^2)
又∵当x→∞时,1/x→0
故此题为无穷小×有界函数的问题
∴lim(x→∞)arctan(x^2)/x=0