1.已知2x+y=2(x,y为正实数),则x^2+y^2的取值范围是______ 2.m+n=1,则m^2+n的最小值为______
题目
1.已知2x+y=2(x,y为正实数),则x^2+y^2的取值范围是______ 2.m+n=1,则m^2+n的最小值为______
答案
1.x^2+y^2表示某点到(0,0)点距离的平方,即线段2x+y=2上的点到(0,0)点的距离的平方,故最近的点为垂点,距离为2/√5,最远的点为线段的端点(0,2),故x^2+y^2的取值范围是[4/5,4)
2,m^2+n=m^2+1-m=(m-0.5)^2+0.75属于[0.75,正无穷)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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