设a=log2π,b=log23,c=log32则a,b,c的大小关系为_.
题目
设a=log
2π,b=log
2,c=log
3则a,b,c的大小关系为______.
答案
∵a=log
3π>1,b=log
2=
log
23<1,c=log
3=
log
32<1
∴a>b,a>c.
又log
23>1>log
32,
∴b>c,
∴a>b>c.
故答案为 a>b>c
比较大小 可以借助单调性也可以借助中间量比较,观察题设中的三个数,前两者可以借助函数y=log2x的单调性进行比较,后b,c的大小可以借助中间量进行比较.
对数值大小的比较.
本题考点是对数值大小的比较,本题比较大小时用到了对数函数的单调性与中间量法,比较大小的题在方法上应灵活选择,依据具体情况选择合适的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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