将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15

题目

将n²个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（4）=（　　）
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35

答案

由等差数列得前n项和公式可得，所有数之和S=1+2+3+…+4²=

16•(1+16)

2

=136，
所以，f（4）=

136

4

=34，
故选C．