∫（cosx）^2 * cosx dx怎么就到了=∫（cosx）^2 d(sinx)

题目

∫（cosx）^2 * cosx dx怎么就到了=∫（cosx）^2 d(sinx)

答案

微分推导出的
d(sinx)=cosx dx
所以∫（cosx）^2 * cosx dx=∫（cosx）^2 d(sinx)
=∫[1-（sinx）^2 ]d(sinx)
=∫d(sinx)-∫（sinx）^2d(sinx)
=sinx+1/3sinx^3