某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.

题目

某公司装修需用A型板材240块,B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm.

答案

1）按裁法二裁剪时,2块A型板材块的长为120cm,150-120＜30,所以无法裁出B型板,
按裁法三裁剪时,3块B型板材块的长为120cm,120＜150,
而4块块B型板材块的长为160cm＞150,所以无法裁出4块B型板；
∴m=0,n=3；
2）由题意得 A型板块：240=X+2Y B型板块：180=2X+3Z
3) Q=X+Y+Z 由2)得 Y=120-1/2X Z=60-2/3X
∴Q=-1/6X+180.由于裁法一中,X=90就能满足B型板块的数量,所以X≤90.
因为Q是一个随X的增大而减小的一次函数.所以当X取最大值时,Q最小,即X=90 Q=165