4阶行列式,第一行1 2 3 4,第二行-2 1 - 4 3,第三行3 -4 -1 2,第四行4 3 -2 -1,

题目

4阶行列式,第一行1 2 3 4,第二行-2 1 - 4 3,第三行3 -4 -1 2,第四行4 3 -2 -1,

答案

四个列向量两两正交,将公因数√（1^2+2^2+3^2+4^2）提出,剩下的部分为正交阵,行列式为1
故原式=（1^2+2^2+3^2+4^2)^2=900