方程(sinx)^2-2cosx-2a在实数集上有解,求a的范围
题目
方程(sinx)^2-2cosx-2a在实数集上有解,求a的范围
答案
(sinx)^2-2cosx-2a=0
2a=1-(cosx)^2-2cosx
a=-1/2(cosx)^2-cosx+1/2
cosx=t
-1≤t≤1
a=-1/2t^2-t+1/2=-1/2(t+1)^2+1
t=-1时
a=1
t=1时
a=-1/2
a的范围[-1/2,1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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