求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1
题目
求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1
答案
lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2=lim(x->1)(x^(n+1)-(n+1)x+n)'/((x-1)^2)'=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1))/(2(x-1))=lim(x->1)((n+1)x^n-(n+1))'/(2(x-1))'=lim(x->1)(n(n+1)x^(n-1))/(2x)=n(n+1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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