请判断函数f(x)=4x+x∧2-(2/3)x∧3在R上的零点个数,并说明理由
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请判断函数f(x)=4x+x∧2-(2/3)x∧3在R上的零点个数,并说明理由
题目
请判断函数f(x)=4x+x∧2-(2/3)x∧3在R上的零点个数,并说明理由
答案
f(x)=-(2/3)x³+x²+4x
f'(x)=-2x²+2x+4=-2(x-2)(x+1)
则f(x)的极小值是f(-1)0,从而f(x)有三个零点.
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