点c是线段ab的三等分点,点d在cb上,cd:db=17:3,且cd-ac=7cm,求线段ab

题目

点c是线段ab的三等分点,点d在cb上,cd:db=17:3,且cd-ac=7cm,求线段ab

答案

请根据C、D两点的位置进行分情况讨论,如下：
一、当C靠近A点、D靠近B点时:
在把BC的中点设为M点因为C是AB的三等分点所以AC=CM=MB.
又因为CD-AC=7,所以CD-CM=7,即MD=7.又因为CD:DB=17:3,CD=1/3AB+7;DB=1/3AB-7所以,CD:DB=(1/3AB+7):(1/3AB-7)=17:3
结果AB=30
二、当C、D都靠近B点时:
因为CD-AC=7所以CD>AC.所以不成立
三、当C靠近B点、D靠近A点时：
因为CD:DB=17:3,所以CD>DB.所以也不成立!