已知a，b，c都是正实数，求证（1）a2b≥2a−b，(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c．

证明：（1）要证

a2

b

≥2a−b
即证：a²≥2ab-b²
即证：（a-b）²≥0
显然成立，故得证；
（2）∵a，b，c都是正实数，
∴b+

a2

b

≥ 2a，c+

b2

c

≥ 2b，a+

c2

a

≥ 2c
相加，化简得

a2

b

+

b2

c

+

c2

a

≥a+b+c．