设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( ) A.1<α<β<2 B.1<α<2<β C.α<1<β<2 D.α<1且β>2
题目
设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足( )
A. 1<α<β<2
B. 1<α<2<β
C. α<1<β<2
D. α<1且β>2
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/908fa0ec08fa513da2b5f3683e6d55fbb2fbd96d.jpg)
令m=0,
则函数y=(x-1)(x-2)的图象与x轴的交点分别为(1,0),(2,0),
故此函数的图象为:
∵m>0,
∴原顶点沿抛物线对称轴向下移动,两个根沿对称轴向两边逐步增大,
∴α<1,β>2.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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