△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长.
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△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长.
题目
△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长.
答案
∵AD是BC边上的高,
∴BD=CD=
1
2
BC=5,AD⊥BC,
AB=13,在Rt△ABD中由勾股定理可得AD=12,
又∵BE是AC边上的中线,
∴F为△ABC的重心,
∴DF=
1
3
AD=4,
在Rt△BDF中由勾股定理可得BF=
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