点P（a,4）,在不等式3x+y-3>0表示的区域内,且到直线x-2y+2=0的距离是2根号5,求P点坐标

题目

答案

点P（a,4）,在不等式3x+y-3>0表示的区域内
3a+4-3>0
a>-1/3
又点P（a,4）到直线x-2y+2=0的距离是2根号5
代入点到直线距离公式得
|a-2*4+2|/根号5=2根号5
a=16或-4
又a>-1/3
所以a=16
P（16,4）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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