方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.
题目
方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.
答案
把方程(x+4)2=3x+52整理得x2+5x-36=0,
∵(x-4)(x+9)=0,
∴x1=4,x2=-9,
∴4是方程x2+ax+b=0的根,
根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,
∴a=-6,b=8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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