已知a、b均为实数,切2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,求a^2b+ab^2的值.

题目

已知a、b均为实数,切2a^2-2ab+b^2+4a+4=0,求a^2b+ab^2的值.

答案

∵a²+4a+4+a²-2ab+b²=0
∴ （a+2）²+（a-b）²=0
∴a+2=0 a-b=0
即：a=-2 b=-2
∴ a²b+ab²
=ab（a+b)
=-2×（-2）×（-2-2）
＝4×（-4）
＝-16