求函数y=log以2为底8x的对数乘以log以2为底4x的对数（2≤x≤8）的最大值与最小值
题目
求函数y=log以2为底8x的对数乘以log以2为底4x的对数（2≤x≤8）的最大值与最小值
答案
y=[log2(8)+log2(x)][log2(4)+log2(x)]
=[3+log2(x)][2+log2(x)]
令a=log2(x)
2<=x<=8
log2(2)<=log2(x)<=log2(8)
所以1<=a<=3
y=(3+a)(2+a)=a^2+5a+6=(a+5/2)^2-1/4
1<=a<=3,y开口向上,对称轴a=-5/2
所以定义域在对称轴的右边,是增函数
所以a=1,y最小=12
a=3,y最大=30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 两个父亲和两个儿子分3个苹果,每人刚好分到1个.想一想,这是怎么回事?
- 1,2,3,4,5,6合成一个三角形三边都得9.
- 铁是26号元素,铁原子的M电子层有14个电子,则其外围电子排布式为 A 4s2 B 3d54s2 C 3d64s2 D 3p63d6
- 某班有住宿生若干人,分住若干宿舍.每间住4人,还余20人无宿舍住.每间住8人,则有一间不满也不空
- 求函数y=1-cosx分之1+cosx的导数
- 如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标：（2）求证：△BCD的外接圆的圆心落在BD边的中点：（3）
- 在菠菜色素的提取和色素分离试验中,点样后,立刻将薄板放入展缸,可能会有什么样的后果?
- 有些单质,比如：氩气是分子晶体,那为什么单质HD不能是分子晶体?
- 描写秋天红叶灿烂,夕阳西下景色的诗句是什么?
- 定义在R上的偶函数f(x)在(-无穷大,o)上是增函数,若f(2a2+a+1)