在匀速圆周运动中,质点的动量是否守恒?角动量呢?
题目
在匀速圆周运动中,质点的动量是否守恒?角动量呢?
答案
动量不守恒,角动量守恒.
解释：匀速圆周运动中,速度大小不变,而方向始终在改变.因此,动量的大小不变,方向一直在变,所以不守恒.角速度的大小等于线速度乘以半径,所以始终不变,而角速度的方向应用右手螺旋法则可知为垂直运动平面,并保持不变,因此角速度大小、方向都不变,角动量也就不变了.从力学角度来分析,匀速圆周运动的物体始终收到大小不变、方向改变的向心力,因此这个力在时间上累积形成冲量,使动量改变；但这个力没有力矩,因此也没有角冲量,所以角动量不改变.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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